I. Вовед
Фракталите се математички објекти кои покажуваат слични својства во различни размери. Ова значи дека кога зумирате/одзумирате фрактална форма, секој од неговите делови изгледа многу слично на целината; односно слични геометриски обрасци или структури се повторуваат на различни нивоа на зголемување (види фрактални примери на слика 1). Повеќето фрактали имаат сложени, детални и бескрајно сложени форми.
слика 1
Концептот на фрактали беше воведен од математичарот Беноа Б. ), Џулија (1918), Фату (1926) и Ричардсон (1953).
Беноа Б. Тој го измислил зборот „фрактал“ од латинската придавка „fractus“, што значи „скршена“ или „скршена“, односно составена од скршени или неправилни парчиња, за да опише неправилни и фрагментирани геометриски форми кои не можат да се класифицираат со традиционалната Евклидова геометрија. Дополнително, тој развил математички модели и алгоритми за генерирање и проучување на фрактали, што довело до создавање на познатото множество Манделброт, кое е веројатно најпознатата и визуелно најфасцинантната фрактална форма со сложени и бескрајно повторувачки обрасци (види Слика 1г).
Работата на Манделброт не само што имаше влијание врз математиката, туку има и примена во различни области како што се физиката, компјутерската графика, биологијата, економијата и уметноста. Всушност, поради нивната способност да моделираат и претставуваат сложени и слични структури, фракталите имаат бројни иновативни апликации во различни области. На пример, тие се широко користени во следните области на примена, кои се само неколку примери за нивната широка примена:
1. Компјутерска графика и анимација, генерирање на реални и визуелно атрактивни природни пејсажи, дрвја, облаци и текстури;
2. Технологија за компресија на податоци за намалување на големината на дигиталните датотеки;
3. Обработка на слики и сигнали, извлекување карактеристики од слики, откривање обрасци и обезбедување ефективни методи за компресија и реконструкција на сликата;
4. Биологија, опишувајќи го растот на растенијата и организацијата на невроните во мозокот;
5. Теорија на антената и метаматеријали, дизајнирање компактни/мулти-бенд антени и иновативни метаповршини.
Во моментов, фракталната геометрија продолжува да наоѓа нови и иновативни употреби во различни научни, уметнички и технолошки дисциплини.
Во електромагнетната (ЕМ) технологија, фракталните форми се многу корисни за апликации кои бараат минијатуризација, од антени до метаматеријали и површини со селективна фреквенција (FSS). Користењето на фрактална геометрија во конвенционалните антени може да ја зголеми нивната електрична должина, а со тоа да ја намали вкупната големина на резонантната структура. Дополнително, самосличната природа на фракталните форми ги прави идеални за реализација на мулти-бенд или широкопојасни резонантни структури. Вродените способности за минијатуризација на фракталите се особено атрактивни за дизајнирање рефлектирачки низи, антени со фазни низи, апсорбери на метаматеријали и метаповршини за различни апликации. Всушност, користењето многу мали елементи на низа може да донесе неколку предности, како што е намалување на меѓусебното спојување или можност за работа со низи со многу мало растојание помеѓу елементите, со што се обезбедуваат добри перформанси на скенирање и повисоки нивоа на аголна стабилност.
Од причините споменати погоре, фракталните антени и метаповршините претставуваат две фасцинантни истражувачки области во полето на електромагнетиката кои привлекоа големо внимание во последниве години. И двата концепта нудат уникатни начини за манипулирање и контрола на електромагнетните бранови, со широк опсег на апликации во безжични комуникации, радарски системи и сензори. Нивните слични својства им овозможуваат да бидат мали по големина додека одржуваат одлична електромагнетна реакција. Оваа компактност е особено поволна во апликации со ограничен простор, како што се мобилни уреди, RFID ознаки и воздушни системи.
Употребата на фрактални антени и метаповршини има потенцијал значително да ги подобри безжичните комуникации, сликите и радарските системи, бидејќи овозможуваат компактни уреди со високи перформанси и подобрена функционалност. Покрај тоа, фракталната геометрија се повеќе се користи во дизајнот на микробранови сензори за дијагностика на материјалот, поради неговата способност да работи во повеќе фреквенциски опсези и нејзината способност да се минијатуризира. Тековните истражувања во овие области продолжуваат да истражуваат нови дизајни, материјали и техники на изработка за да се реализира нивниот целосен потенцијал.
Овој труд има за цел да го прегледа напредокот во истражувањето и примената на фракталните антени и метаповршини и да ги спореди постоечките антени и метаповршини базирани на фрактал, истакнувајќи ги нивните предности и ограничувања. Конечно, претставена е сеопфатна анализа на иновативни рефлектирачки низи и метаматеријални единици, а се дискутираат предизвиците и идниот развој на овие електромагнетни структури.
2. ФракталАнтенаЕлементи
Општиот концепт на фрактали може да се користи за дизајнирање на егзотични антени елементи кои обезбедуваат подобри перформанси од конвенционалните антени. Елементите на фракталната антена може да бидат компактни по големина и да имаат повеќеопсежни и/или широкопојасни способности.
Дизајнот на фракталните антени вклучува повторување на специфични геометриски обрасци во различни размери во структурата на антената. Оваа самослична шема ни овозможува да ја зголемиме вкупната должина на антената во ограничен физички простор. Покрај тоа, фракталните радијатори можат да постигнат повеќе опсези бидејќи различни делови од антената се слични едни на други во различни размери. Затоа, елементите на фракталната антена можат да бидат компактни и со повеќе опсег, обезбедувајќи поширока фреквентна покриеност од конвенционалните антени.
Концептот на фрактални антени може да се проследи до крајот на 1980-тите. Во 1986 година, Ким и Џегард ја демонстрираа примената на фракталната самосличност во синтезата на антената низа.
Во 1988 година, физичарот Нејтан Коен ја изгради првата антена за фрактални елементи во светот. Тој предложи дека со инкорпорирање на сопствена слична геометрија во структурата на антената, нејзините перформанси и способности за минијатуризација би можеле да се подобрат. Во 1995 година, Коен е ко-основач на Fractal Antenna Systems Inc., која започна да ги обезбедува првите комерцијални решенија за антена базирани на фрактал во светот.
Во средината на 1990-тите, Пуенте и сор. ги демонстрираше способностите на повеќе појаси на фракталите користејќи ги Сиерпински монопол и дипол.
Од работата на Коен и Пуенте, вродените предности на фракталните антени привлекоа голем интерес кај истражувачите и инженерите во областа на телекомуникациите, што доведе до понатамошно истражување и развој на технологијата на фрактални антени.
Денес, фракталните антени се широко користени во безжични комуникациски системи, вклучувајќи мобилни телефони, рутери за Wi-Fi и сателитски комуникации. Всушност, фракталните антени се мали, со повеќе опсег и високо ефикасни, што ги прави погодни за различни безжични уреди и мрежи.
Следните слики покажуваат некои фрактални антени засновани на добро познати форми на фрактал, кои се само неколку примери од различните конфигурации дискутирани во литературата.
Поточно, Слика 2а го прикажува Сиерпински монопол предложен во Пуенте, кој е способен да обезбеди работа со повеќе опсег. Сиерпински триаголник се формира со одземање на централниот превртен триаголник од главниот триаголник, како што е прикажано на Слика 1б и слика 2а. Овој процес остава три еднакви триаголници на конструкцијата, секој со должина на страна од половина од оној на почетниот триаголник (види Слика 1б). Истата постапка на одземање може да се повтори и за останатите триаголници. Според тоа, секој од неговите три главни делови е точно еднаков на целиот објект, но во двојно поголема пропорција итн. Поради овие посебни сличности, Сиерпински може да обезбеди повеќе фреквентни опсези бидејќи различни делови од антената се слични едни на други во различни размери. Како што е прикажано на слика 2, предложениот Сиерпински монопол работи во 5 појаси. Може да се види дека секоја од петте под-дихтунзи (кружни структури) на Слика 2а е намалена верзија на целата структура, со што се обезбедуваат пет различни опсези на работни фреквенции, како што е прикажано во коефициентот на рефлексија на влезот на слика 2б. На сликата, исто така, се прикажани параметрите поврзани со секој фреквентен опсег, вклучувајќи ја фреквентната вредност fn (1 ≤ n ≤ 5) при минималната вредност на измерената повратна загуба на влезот (Lr), релативната ширина на опсег (Bwidth) и односот на фреквенцијата помеѓу два соседни фреквенциски опсези (δ = fn +1/fn). Слика 2б покажува дека појасите на сиерпинските монополи се логаритамски периодично распоредени со фактор 2 (δ ≅ 2), што одговара на истиот фактор на скалирање присутен во слични структури во фрактална форма.
слика 2
Слика 3а покажува мала долга жичана антена базирана на фракталната крива Кох. Оваа антена е предложена да покаже како да се искористат својствата за пополнување простор на фракталните форми за да се дизајнираат мали антени. Всушност, намалувањето на големината на антените е крајната цел на голем број апликации, особено оние кои вклучуваат мобилни терминали. Монополот Кох е создаден со користење на методот на фрактална конструкција прикажан на слика 3а. Почетната итерација K0 е прав монопол. Следното повторување K1 се добива со примена на трансформација на сличност со K0, вклучувајќи скалирање за една третина и ротирање за 0°, 60°, -60° и 0°, соодветно. Овој процес се повторува итеративно за да се добијат следните елементи Ki (2 ≤ i ≤ 5). Слика 3а прикажува верзија со пет повторувања на монополот Кох (т.е. K5) со висина h еднаква на 6 cm, но вкупната должина е дадена со формулата l = h ·(4/3) 5 = 25,3 cm. Реализирани се пет антени што одговараат на првите пет повторувања на Кох кривата (види Слика 3а). И експериментите и податоците покажуваат дека фракталниот монопол Кох може да ги подобри перформансите на традиционалниот монопол (види Слика 3б). Ова сугерира дека можеби е можно да се „минијатуризираат“ фракталните антени, овозможувајќи им да се вклопат во помали волумени додека одржуваат ефикасни перформанси.
слика 3
Слика 4а покажува фрактална антена базирана на множество Cantor, која се користи за дизајнирање на широкопојасна антена за апликации за собирање енергија. Уникатното својство на фракталните антени кои воведуваат повеќе соседни резонанции е искористено за да се обезбеди поширок пропусен опсег од конвенционалните антени. Како што е прикажано на слика 1а, дизајнот на фракталниот множество Cantor е многу едноставен: почетната права линија се копира и се дели на три еднакви сегменти, од кои се отстранува централниот сегмент; истиот процес потоа итеративно се применува на новогенерираните сегменти. Чекорите за повторување на фракталот се повторуваат додека не се постигне пропусен опсег на антената (BW) од 0,8–2,2 GHz (т.е. 98% BW). Слика 4 покажува фотографија од реализираниот прототип на антена (слика 4а) и неговиот влезен коефициент на рефлексија (Слика 4б).
слика 4
Слика 5 дава повеќе примери на фрактални антени, вклучително и монополна антена базирана на Хилбертова крива, антена за микроленти базирана на Манделброт и фрактална фластера од островот Кох (или „снегулка“).
слика 5
Конечно, Слика 6 покажува различни фрактални аранжмани на елементите на низата, вклучувајќи рамни низи од килим Сиерпински, низи прстени на Кантор, линеарни низи на Кантор и фрактални дрвја. Овие аранжмани се корисни за генерирање на ретки низи и/или за постигнување перформанси со повеќе опсег.
слика 6
За да дознаете повеќе за антените, посетете:
Време на објавување: 26 јули 2024 година